カナダの富豪、ローレンス・ストロールの息子であるランスは10歳の時にカートを始め、地元での活躍を経て2011年にヨーロッパへ渡る。その力が認められ、2010年にはフェラーリ・ドライバー・アカデミーの一員に指名された。

カートを卒業した2014年にイタリアF4選手権で優勝。翌年はフェラーリの開発ドライバーを務める傍らでトヨタ・レーシング・シリーズの王者に輝いた。また、ヨーロッパF3選手権で5位につけている。

2015年末にフェラーリのプログラムを離れたストロールは2016年にウィリアムズの開発ドライバーに就任すると共に、参戦2年目のヨーロッパF3選手権で14勝を挙げて戴冠を遂げる。

2017年にはウィリアムズのレースシートを射止め、弱冠18歳でF1グリッドに並ぶことに。当初はバルテリ・ボッタスと組む予定だったものの、ボッタスがメルセデスへ移籍したため、引退を撤回して復帰したベテランのフェリペ・マッサとコンビを組んだ。

1996年にウィリアムズからデビューして2006年にF1を去ったジャック・ビルヌーブ以来となるカナダ人F1ドライバーの誕生となったが、ストロールのF1キャリアはタフなスタートを切った。チームメイトが得点を重ねていく一方で、開幕から3戦でリタイアを喫し、続く2戦でもポイントに手が届かなかったストロールには、複数のインシデントにかかわったことも相まって手厳しい批判の声が浴びせられた。"ペイドライバー"と揶揄（やゆ）されることもあったものの、これを意に介さなかったストロールは母国レースで初入賞を遂げると、次のレースで見事ポディウムに上ってみせた。ウエットコンディションで実施されたシーズン第13戦イタリアGP予選では4番手タイムをたたき出し、前の2台がグリッド降格ペナルティを科された結果、1列目に繰り上がったストロールは最年少フロントロー記録を打ち立てている。最終的にはルーキーイヤーをドライバーズ選手権12位で終えた。

引退したマッサに代わってセルゲイ・シロトキンが新たなチームメイトとなった2018年は、ウィリアムズのマシン開発が明らかに失敗しており、ベストリザルトは第4戦アゼルバイジャンGPの予選11番手と決勝8位、次いで第14戦イタリアGPの予選10番手と決勝9位だった。それ以外のレースではポイントに絡むことが出来ず、後方で苦戦を強いられたシーズンだった。シーズン中盤にフォース・インディアが破産し、ストロールの父親がチームごと買収したことに伴い、2019年は新チーム「レーシング・ポイント （旧フォース・インディア）」に移籍し、セルジオ・ペレスをチームメイトとしてF1キャリア3年目に挑む。