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カルロス・スリム・ドミット率いるエスクデリア・テルメックスのメンバーとして、若くしてジュニアランクで急速に成長したエステバン・グティエレスは、確かな実績と共にF1にたどりついた。キャリア序盤に"選ばれし者"と呼ばれたグティエレスは2013年にザウバーのレースドライバーとして評判に応える機会を得ている。

グティエレスのキャリアは母国メキシコでカートシリーズのロータックス・マックスから始まり、あっという間に国内で一番の有望株として自らの存在を主張した。16歳でフォーミュラBMW USAに参戦し、翌年はフォーミュラBMWヨーロッパの王者に輝いている。

翌年には競争の激しいF3ユーロシリーズへと進み、最初の4ラウンドを逃しながらも総合9位の結果を残した。この年の終わりにはBMWザウバーの若手ドライバーテストに参加する。2010年はGP3で戦い、16戦中5勝を挙げて同シリーズの初代チャピオンとなった。再びザウバーでテストドライブの機会を得たグティレスは同チームのリザーブドライバーに就任。

2011年のレース週末はザウバーと密接に働く傍ら、ロータスARTのドライバーとしてGP2シリーズにも参戦し、バレンシアのレースで勝利をつかんだ。また、モントリオールのカナダGPではザウバーのレースドライバーだったセルジオ・ペレスの代役が必要となったものの、リザーブドライバーのグティエレスはメキシコにいたため、この役割は経験豊かなペドロ・デ・ラ・ロサの手に渡ってしまう。それでも、2011年もザウバーの若手ドライバーテストに参加し、2日間の作業を担当した。

2012年はGP2で3勝を挙げたが、冷静さを失う場面も多く、それが本格的なタイトル争いの妨げとなる。最終的にランキング3位で終えたグティエレスは『Telmex（テルメックス）』の支援を手に、2013年に先だってザウバーのレースドライバーに指名された。