元F１ドライバーのジョナサン・パーマーの息子ジョリオンは、カートでキャリアをスタートさせた後に2005年から4輪に挑戦。そこで成果を上げたパーマーは2007年にフォーミュラ・パーマー・アウディに参戦する。同シリーズはその10年ほど前に父ジョナサンが立ち上げたシリーズだ。2勝と2回のポールポジションでランキング10位に入ったパーマーは、2008年のシーズンほぼすべてを通してタイトル争いにからむ存在に。しかし、11回の表彰台を記録する一方で優勝はわずか1回にとどまり、王座には届かなかった。2009年にはF2に転向し、ランキング下位の21位でシーズンを終えるも、有望なパフォーマンスの兆しが見えている。この冬の間にジョリオンの成長は続いた。

2011年はF1のフィーダーシリーズであるGP2にアーデン・インターナショナルから参戦し、後にiSportへ移籍。ブレークスルーが訪れたのは翌年で、モナコのレースで優勝したのに続き、ホームレースのシルバーストーンで表彰台に上っている。2013年の所属チームカーリンでは入賞の常連となり、ハンガリーとシンガポールで勝利を上げるとともに、シーズンのほとんどでチームメイトのフェリペ・ナッサーを上回った。

さらにDAMSへ籍を移した2014年はついに才能に見合ったマシンを手に入れ、ストッフェル・ファンドーネとナッサーを抑えてチャンピオンに輝く。記録破りの活躍を見せたこのシーズンに、パーマーは4勝を挙げた。その後はフォース・インディアのテストでF1マシンをドライブしながらも2015年のレースシートには結びつかなかったが、ロータスとリザーブドライバー契約を交わすに至った。ロータスでの役割を助走として、パーマーは2016年のレギュラードライバーを目指す。